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PBD模拟的通用原理和步骤
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PBD模拟的通用原理和步骤
PBD是Position Based Dynamics的简称。它是Muller等人发明的仿真方法。它的优点在于速度快，因此多用于实时仿真。应用了PBD的软件有：Houdini的Vellum，NVIDIA的物理引擎PhysX，NVIDIA的FleX等。 PBD的另一个优点在于通用性。它可以模拟软体、刚体、流体、布料、塑性等各种系统。 ## 基本原理 作为纯粹的粒子法，其原理非常简单。所有仿真对象都被离散成粒子。并且我们只关心粒子的位置。所有运动规律，都被统一视作**约束**。 约束分为两种： 1. 同一物体（更严谨的说法是连续介质）内部的互相牵制（如固体力学中的应力，流体力学中的压力梯度力等）是**内部约束**。 2. 物体与外部之间的相互作用（如重力、碰撞、流固耦合等）是**外部约束**。 PBD的基本流程是： 1. 忽略内部约束，对每个粒子独立地施加外部约束，更新粒子位置。 2. 求解内部约束，并据此修正粒子位置。 3. 根据位置差反求速度（这是为了第一步所需）。 求解内部约束是最核心的步骤。不同材料区别就在于内部约束种类的不同。比如：软体具有体积约束和距离约束，布料具有距离约束、自碰撞约束和弯折约束，流体具有密度恒定性约束。 附注: 求解约束又被称作是投影(projection)。这其实是从数值求解的角度来看的。因为求解约束从数值上看是一种最优化。也就是将约束函数最小化。而迭代法的最优化通常采用投影法。也就是将当前的解向量逐步地投影到满足约束的空间。每次投影，都是在消除残差。
beidou
2022年11月16日 05:24
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